Entre-temps, dans une très grande casserole d’eau salée, cuire les pommes de terre jusqu’à ce qu’elles soient très tendres. Égoutter. À l’aide d’un pilon, écraser grossièrement les pommes de terre avec le beurre et la purée d’ail. À l’aide d’un batteur électrique, réduire les pommes de terre en purée lisse avec la crème, le lait et le thym. Ajouter du lait au besoin. Saler et poivrer.