Dans une grande casserole, faire revenir la carotte, le céleri, le poireau, l'ail et le beurre à feu moyen environ 5 minutes ou jusqu'à ce qu'ils soient tendres. Saler et poivrer. Saupoudrer de farine et cuire 1 minute en remuant. Ajouter le bouillon et porter à ébullition en remuant. Couvrir et laisser mijoter doucement environ 5 minutes. Ajouter le poulet, les petits pois et le fromage. Bien mélanger et rectifier l'assaisonnement. Laisser tiédir.