Dans une casserole, mélanger tous les ingrédients, sauf le basilic et l'huile. Couvrir et laisser mijoter 20 minutes. Ajouter le basilic et poursuivre la cuisson de 2 à 3 minutes. Réduire en purée au mélangeur et passer au tamis pour retirer les graines des tomates. Saler et poivrer. Verser dans des bols, arroser d'un filet d'huile et décorer de basilic.